2.6 Algoritmo congruencial multiplicativo
El algoritmo congruencial multiplicativo surge del algoritmo congruencial lineal cuando c=0. Entonces la ecuación recursiva es:
Xi+1=aXimodm i=0,1,2,3,…,n Xi+1=aXimodm i=0,1,2,3,…,n
En comparación con el algoritmo congruencial lineal, la ventaja del algoritmo multiplicativo es que implica una operación menos a realizar. Los parámetros de arranque de este algoritmo son , a y m, todos los cuales deben ser números enteros y mayores que cero. Para transformar los números en el intervalo (0,1) se usa la ecuación . Las condiciones que deben cumplir los parámetros para que el algoritmo congruencial multiplicativo alcance su máximo periodo son:
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m=2^g
a=3+8k o a=5+8k
k=0,1,2,3,
X_(0 ) Debe ser un número impar
g Debe ser entero
A partir de estas condiciones se logra un periodo de vida máximo N=k/4=2^(g-2)